题目内容
【题目】在中,已知
、
.
(1)若点的坐标为
,直线
,直线
交
边于
,交
边于
,且
与
的面积之比为
,求直线
的方程;
(2)若是一个动点,且
的面积为
,试求
关于
的函数关系式.
【答案】(1);(2)
或
.
【解析】
(1)作出图形,可得出,根据面积比为
得出
,从而得出
,设点
,利用向量的坐标运算求出点
的坐标,并求出直线
的斜率,即为直线
的斜率,然后利用点斜式方程可得出直线
的方程;
(2)求出直线的方程和
,设点
到直线
的距离为
,利用
的面积为
求出
的值,结合点到直线的距离公式可求出
关于
的函数关系式.
(1),即
,
,且
,
,设点
的坐标为
,
,
,
,解得
,
.
直线的斜率为
,
,则直线
的斜率为
.
因此,直线的方程为
,即
;
(2)直线的方程为
,即
,
,
设点到直线
的距离为
,则
的面积为
,
得,另一方面,由点到直线的距离公式得
,
,解得
或
.
因此,关于
的函数关系式为
或
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目
【题目】某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系,对该校200名高三学生平均每天体育锻炼时间进行调查,如表:(平均每天锻炼的时间单位:分钟)
平均每天锻炼的时间/分钟 | ||||||
总人数 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
将学生日均体育锻炼时间在的学生评价为“锻炼达标”.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表;
锻炼不达标 | 锻炼达标 | 合计 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合计 |
并通过计算判断,是否能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“锻炼达标”与性别有关?
(2)在“锻炼达标”的学生中,按男女用分层抽样方法抽出5人,进行体育锻炼体会交流,再从这5人中选出2人作重点发言,求作重点发言的2人中,至少1人是女生的概率.
参考公式:,其中
.
临界值表
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |