Question

3．执行下面的程序框图，如果输入N=10，那么输出的S=$\frac{62353}{36288}$．

Answer 1

分析 由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

解答 解：∵输入N=10，
第一次执行循环体后：T=1，S=1，K=2，不满足输出的条件，
再次执行循环体后：T=$\frac{1}{2}$，S=$\frac{3}{2}$，K=3，不满足输出的条件，
再次执行循环体后：T=$\frac{1}{6}$，S=$\frac{10}{6}$，K=4，不满足输出的条件，
再次执行循环体后：T=$\frac{1}{24}$，S=$\frac{41}{24}$，K=5，不满足输出的条件，
再次执行循环体后：T=$\frac{1}{120}$，S=$\frac{206}{120}$，K=6，不满足输出的条件，
再次执行循环体后：T=$\frac{1}{120}$，S=$\frac{206}{120}$，K=7，不满足输出的条件，
再次执行循环体后：T=$\frac{1}{720}$，S=$\frac{1237}{720}$，K=8，不满足输出的条件，
再次执行循环体后：T=$\frac{1}{5040}$，S=$\frac{8660}{5040}$，K=9，不满足输出的条件，
再次执行循环体后：T=$\frac{1}{40320}$，S=$\frac{69281}{40320}$，K=10，不满足输出的条件，
再次执行循环体后：T=$\frac{1}{362880}$，S=$\frac{623530}{362880}$=$\frac{62353}{36288}$，K=11，满足输出的条件，
故输出的S值为：$\frac{62353}{36288}$
故答案为：$\frac{62353}{36288}$

点评 本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是中档题．