题目内容

4．已知3x≤（$\frac{1}{9}$）x-3，求函数y=（$\frac{1}{3}$）x的值域．

分析 由指数函数的单调性解指数不等式可得x的范围，再由指数函数的单调性可得函数的值域．

解答 解：不等式3x≤（$\frac{1}{9}$）x-3可化为3x≤3-2x+6，
∴x≤-2x+6，解得x≤2，
∴y=（$\frac{1}{3}$）x≥（$\frac{1}{3}$）2=$\frac{1}{9}$，
∴函数y=（$\frac{1}{3}$）x的值域为[$\frac{1}{9}$，+∞）

点评 本题考查指数不等式的解法，涉及指数函数的单调性和值域，属基础题．

练习册系列答案
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甲班（A方式）乙班（B方式）总计
成绩优秀
成绩不优秀
总计
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
P（K2≥k）0.250.150.100.050.025
k1.3232.0722.7063.8415.024

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