题目内容
【题目】已知函数.
(1)若不等式的解集为
,求不等式
的解集;
(2)时,
①当时,若不等式
在
有解,求
的取值范围;
②当时,设
,若存在
,
,使得
成立,求
的取值范围.
【答案】(1)或
(2)①
,②
.
【解析】
(1)转化条件得,不等式可转化为
,解不等式即可得解;
(2)①转化条件得在
上有解,求出函数
在
时的最大值即可得解;
②转化条件得方程有两个不相等实数根且
在
时有解,令
,
,求出
的取值范围结合
即可得解.
(1)不等式
的解集为
,
且
即
,
原不等式可转化为
即
,
解得或
.
不等式
的解集为
或
.
(2)①由题意得在
上有解即
在
上有解,
令,则
,
当时,
,
所以的取值范围为
.
②,存在
,
,使得
成立,
方程
有两个不相等实数根且在
时有解,
解得
或
;
在
时有解,
令,
,则
在
时有解,
令,
,
在
时单调递减,在
时单调递增,
又 ,
,
,
.
综上,的取值范围为
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目
【题目】某创业者计划在某旅游景区附近租赁一套农房发展成特色“农家乐”,为了确定未来发展方向此创业者对该景区附近五家“农家乐”跟踪调查了100天,这五家“农家乐的收费标准互不相同得到的统计数据如下表,x为收费标准(单位:元/日),t为入住天数(单位:天),以频率作为各自的“入住率”,收费标准x与“入住率”y的散点图如图
x | 100 | 150 | 200 | 300 | 450 |
t | 90 | 65 | 45 | 30 | 20 |
(1)若从以上五家“农家乐”中随机抽取两家深人调查,记为“入住率超过0.6的农家乐的个数,求
的概率分布列
(2)z=lnx,由散点图判断与
哪个更合适于此模型(给出判断即可不必说明理由)?并根据你的判断结果求回归方程(a,
的结果精确到0.1)
(3)根据第(2)问所求的回归方程,试估计收费标准为多少时,100天销售额L最大?(100天销售额L=100×入住率×收费标准x)
参考数据,
,