已知是首项为.公差为的等差数列.为的前项和.(I)求通项及,(II)设是首项为1.公比为3的等比数列.求数列的通项公式及其前项和. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（本小题满分12分）
已知是首项为，公差为的等差数列，为的前项和.
（I）求通项及；
（II）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.

（I）,
（II）,

解析试题分析：（I）由题意知:;                  ……3分
.                                   ……6分
（II）由题意知,所以，
则.                                ……12分
考点：本小题主要考查等差、等比数列的通项公式与前项和公式的应用和分组求和，考查学生的运算求解能力.
点评：等差数列和等比数列既相互区别，又相互联系，高考作为考查学生综合能力的选拔性考试，将两类数列综合起来考查是高考的重点.学生容易出现的问题主要有两个方面：一是计算出现失误，二是不能灵活利用等差等比数列的性质，导致运算较为复杂.

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本小题满分12分)设a、b、c成等比数列，非零实数x，y分别是a与b, b与c的等差中项。
（1）已知①a=1、b=2、c=4，试计算的值；
②a=-1、b= 、c="-" ，试计算的值
（2）试推测与2的大小关系，并证明你的结论。

设数列、满足，，，．
（1）证明：，（）；
（2）设，求数列的通项公式；
（3）设数列的前项和为，数列的前项和为，数列的前项和为，求证：．

已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列
（1）求通项公式
（2）设，求数列的前项和。

（12分）已知等差数列满足：，，的前n项和为．
（1）求及；
（2）令(nN^*)，求数列的前n项和．

已知数列的前n项和（n为正整数）。
（Ⅰ）令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）令，，求.

已知等差数列{a_n}的首项a₁=1,公差d>0，且第2项，第5项，第14项分别是等比数列{b_n}的第2项，第3项，第4项．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
(2)求数列的前n项和
（3）设数列{c_n}对任意自然数n，均有，求c₁+c₂+c₃+……+c₂₀₀₆值．

（本小题满分10分）已知数列是一个等差数列，且，.
（1）求的通项；（2）求前n项和的最大值.

（本小题满分12分）
已知数列满足，，
（Ⅰ）设的通项公式；
（Ⅱ）求为何值时，最小（不需要求的最小值）