题目内容
已知体积为的正三棱锥的外接球的球心为O，满足, 则该三棱锥外接球的体积为 ．高☆考♂资♀源?网
解析
正方体ABCD—A1B1C1D1中E、F分别是AA1、AB的中点，O是B1D1的中点，则EF与OB所成的角是 、直线和平面所成的角为 .
在正方形中，过对角线的一个平面交于E，交于F，则① 四边形一定是平行四边形② 四边形有可能是正方形③ 四边形在底面ABCD内的投影一定是正方形④ 四边形有可能垂直于平面以上结论正确的为 。（写出所有正确结论的编号）
已知两条相交直线，，∥平面，则与的位置关系是 ．
如图，已知三角形△ABC与△BCD所在平面相互垂直，且∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD，点P，Q分别在线段BD，CD上，沿直线PQ将△PQD向上翻折，使D与A重合．（Ⅰ）求证：AB⊥CQ；（Ⅱ）求BP的长；（Ⅲ）求直线AP与平面BCD所成的角．
如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面. 若.（1）求证：平面；（2）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，指出点 的位置并证明，若不存在，请说明理由；（3）求二面角的余弦值.
如图，在直三棱柱中-A BC中，AB AC，AB=AC=2，=4，点D是BC的中点．（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求平面与所成二面角的正弦值.
边长为2的正方形ABCD在平面α内的射影是EFCD，如果AB与平面α的距离为，则AC与平面α所成角的大小是
四面体ABCD中，有如下命题：①若AC⊥BD，AB⊥CD，则AD⊥BC；②若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点，则∠FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小；③若四面体ABCD有内切球，则④若四个面是全等的三角形，则ABCD为正四面体。其中正确的是： （填上所有正确命题的序号）
的正三棱锥
的外接球的球心为O，满足
, 则该三棱锥外接球的体积为 ．高☆考♂资♀源?网
的正三棱锥的外接球的球心为O，满足, 则该三棱锥外接球的体积为 ．高☆考♂资♀源?网
所成的角是 、直线
和平面
所成的角为 .
中，过对角线
的一个平面交
于E，交
于F，则
一定是平行四边形
，
，
，则
中，底面
为直角梯形，且
，
，侧面
底面
.
平面
；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，指出点
的余弦值.
-A BC中，AB 
AC，AB=AC=2，
=4，点D是BC的中点．
与
所成角的余弦值；
与
所成二面角的正弦值.
，则AC与平面α所成角的大小是 
