题目内容
四面体ABCD中，有如下命题：①若AC⊥BD，AB⊥CD，则AD⊥BC；
②若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点，则∠FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小；
③若四面体ABCD有内切球，则
④若四个面是全等的三角形，则ABCD为正四面体。
其中正确的是： （填上所有正确命题的序号）
①③
解析
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底面ABCD，E是PC的中点。
中，底面
为矩形，
，
，
，
，
分别为
的中点．
；
平面
；
及其侧视图、俯视图如图所示.设
，
分别为线段
，
的中点，
为线段
上的点，且
.
的余弦值.
中，平面
平面
，
,
,且
，则
与平面
的棱长为3，点
在
上，且
，点
在平面
上，且动点
的距离与
中，动点
的正三棱锥
的外接球的球心为O，满足
, 则该三棱锥外接球的体积为 ．高☆考♂资♀源?网