[题目]已知8件不同的产品中有3件次品.现对它们一一进行测试.直至找到所有次品．(1)若在第5次测试时找到最后一件次品.则共有多少种不同的测试方法?(2)若至多测试5次就能找到所有次品.则共有多少种不同的测试方法? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知8件不同的产品中有3件次品，现对它们一一进行测试，直至找到所有次品．

（1）若在第5次测试时找到最后一件次品，则共有多少种不同的测试方法？

（2）若至多测试5次就能找到所有次品，则共有多少种不同的测试方法？

【答案】（1）720种（2）936种

【解析】

（1）由题意可知前四次中有两件次品两件正品，第五次为次品，所以选出排列即可. （2）至多五次能找到，包括检测3次都是次品，检测四次测出3件次品，检测五次测出3件次品或着检测五次全是正品，剩下的为次品，以此求出每种情况求和可得结果.

解：（1）若在第五次检测出最后一件次品，则前四次中有两件次品两件正品，第五次为次品.

则不同的检测方法共有种.

（2）检测3次可测出3件次品，不同的测试方法有种

检测4次可测出3件次品，不同的测试方法有种；

检测5次测出3件次品，分为两类：一类是恰好第5次测到次品，一类是前5次测到都是正品，不同的测试方法共有种．所以共有936种测试方法

练习册系列答案

A.若甲与戊相邻，则丁与己正面相对B.甲与丁相邻

C.戊与己相邻D.若丙与戊不相邻，则丙与己相邻

【题目】已知二次函数f(x)满足f(2)＝－1，f(－1)＝－1，且f(x)的最大值是8，试确定此二次函数的解析式．

【题目】对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为G函数．

①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；

②当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，总有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．已知函数g（x）=x2与h（x）=2x﹣b是定义在[0，1]上的函数．

（1）试问函数g（x）是否为G函数？并说明理由；

（2）若函数h（x）是G函数，求实数b组成的集合．

【题目】为推动文明城市创建，提升城市整体形象，2018年12月30日盐城市人民政府出台了《盐城市停车管理办法》，2019年3月1日起施行.这项工作有利于市民养成良好的停车习惯，帮助他们树立绿色出行的意识，受到了广大市民的一致好评.现从某单位随机抽取80名职工，统计了他们一周内路边停车的时间t（单位：小时），整理得到数据分组及频率分布直方图如下：

（1）从该单位随机选取一名职工，试估计这名职工一周内路边停车的时间少于8小时的概率；

（2）求频率分布直方图中a，b的值.

【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系中的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（为实数.）

（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）若曲线与曲线有公共点，求的取值范围.

【题目】已知函数．

（1）设时，求的导函数的递增区间；

（2）设，求的单调区间；

（3）若对恒成立，求的取值范围．

【题目】下列四种说法中，

①命题“存在x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“对于任意x∈R，x2﹣x＜0”；

②命题“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；

③已知幂函数f（x）＝xα的图象经过点（2，），则f（4）的值等于；

④已知向量a＝（3,4），b＝（2,1），b =（2,1），则向量a在向量b方向上的投影是，

其中说法正确的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】某企业有2个分厂生产某种零件，为了研究两个分厂生产零件的质量是否有差异，随机从2个分厂生产的零件中各抽取了500件，具体数据如下表所示：

	甲厂	乙厂	总计
优质品	360	320	680
非优质品	140	180	320
总计	500	500	1000

根据表中数据得的观测值，从而断定两个分厂生产零件的质量有差异，那么这种判断出错的最大可能性为（）

附表：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

A.0.1B.0.01C.0.05D.0.001

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