题目内容
10．已知等边△ABC，边长为1，则|3$\overrightarrow{AB}$+4$\overrightarrow{BC}$|等于（ ）| A． | $\sqrt{37}$ | B． | 5 | C． | $\sqrt{13}$ | D． | 7 |
分析 根据已知条件可求出$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=$-\frac{1}{2}$，所以根据$|3\overrightarrow{AB}+4\overrightarrow{BC}|=\sqrt{（3\overrightarrow{AB}+4\overrightarrow{BC}）^{2}}$即可求得答案．
解答 解：|$3\overrightarrow{AB}+4\overrightarrow{BC}$|=$\sqrt{（3\overrightarrow{AB}{+4\overrightarrow{BC}）}^{2}}$=$\sqrt{9+24×（-\frac{1}{2}）+16}=\sqrt{13}$．
故选C．
点评 考查数量积的计算公式，注意正确求出向量的夹角，以及求向量$3\overrightarrow{AB}+4\overrightarrow{BC}$的长度的方法：$|3\overrightarrow{AB}+4\overrightarrow{BC}|=\sqrt{（3\overrightarrow{AB}+4\overrightarrow{AB}）^{2}}$．
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“十一黄金周”期间某市再次迎来了客流高峰，小李从该市的A地到B地有L1、L2两条路线（如图），L1路线上有A1、A2、A3三个路口，各路口遇到堵塞的概率均为$\frac{2}{3}$；L2路线上有B1、B2两个路口，各路口遇到堵塞的概率依次为$\frac{3}{4}$、$\frac{3}{5}$．
1．给出演绎推理的“二段论”，已知函数f（x）=$\frac{1}{x}$在（-∞，0）∪（0，+∞）是单调递减的，有因为-1＜2，所以f（-1）＞f（2），即-1$＞\frac{1}{2}$，这显然是不对的，那么这个推理是（ ）
| A． | 大前提推理 | B． | 小前提推理 | C． | 推理形式错误 | D． | 非以上错误 |
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图，令${a_n}=f（\frac{nπ}{6}）$，则a1+a2+a3+…+a2014=0．
2．将5名同学分到甲、乙、丙三个小组，若甲组至少两人，乙、丙两组每组至少一人，则不同的分配方案共有（ ）种．
| A． | 80种 | B． | 120种 | C． | 140种 | D． | 50种 |
如图所示，在所有棱长都为2a的三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC，D点为棱AB的中点．