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试题分析:利用分析法或作差法证明不等式. 即
,而
显然成立,
【证明】因为
,
,所以
,所以要证
,
即证
.
即证
, 5分
即证
,
而
显然成立,
故
. 10分
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设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明:
(1)ab+bc+ca≤
(2)
.
已知x,y∈R,且
<1,
<1,求证:
+
≥
.
一个边长为10 cm的正方形铁片,把图中所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器.则这个容器侧面积S表示成x的函数为
.当x=6时,这个容器的容积为
cm
3
.
已知a=log
2
3+log
2
,b=
,c=log
3
2则a,b,c的大小关系是( )
A.a=b<c
B.a=b>c
C.a<b<c
D.a>b>c
方程
表示的曲线是( )
A.一个圆和一条直线
B.一个圆和一条射线
C.一个圆
D.一条直线
在△ABC中,若AB=AC,P是△ABC内一点,∠APB>∠APC,求证:∠BAP<∠CAP,用反证法证明时应分:假设
和
两类.
设0<x<1,a,b都为大于零的常数,若
+
≥m恒成立,则m的最大值
是 ( )
A.( a-b)
2
B.(a+b)
2
C.a
2
b
2
D.a
2
不等式
的解集是( )
A.
B.
C.
D.
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