题目内容

tan70°cos10°（
3
tan20°-1）的值为
 
．
考点：两角和与差的正切函数
专题：三角函数的求值
分析：利用诱导公式与二倍角的正弦及两角差的正弦，化简即可．
解答： 解：tan70°cos10°（
3
tan20°-1）=
cos20°cos10°
sin20°
•
3
sin20°-cos20°
cos20°
=
1
2sin10°
•2sin（20°-30°）=-1．
故答案为：-1．
点评：本题考查诱导公式与二倍角的正弦的应用，考查两角差的正弦，突出转化思想的考查．
练习册系列答案
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某发电厂在节能减排的科研活动中，对热能与电能的转化和燃煤每分钟的添加量之间的关系进行科学研究，对该厂A号机组的跟踪调研中发现，若该机组每分钟燃煤的添加量设计标准为a吨，在正常状态下，通过自动传输带给该机组每分钟添加燃煤x吨，理论上可以生产电能x3-x+10千瓦，而由于实际添加量x与设计标准a存在误差，实际上会导致电能损耗2|x-a|千瓦，最终生产的电能为f（x）千瓦．
（1）试写出f（x）关于x的函数表达式，并求出f（x）的单调增区间；
（2）该科研小组决定调整设计标准a，控制添加量x∈[
1
2
，
3
2
]（单位：吨），实现对最终生产的电能f（x）的有效控制的科学实验，若某次试验中a∈[
1
2
，1]（单位：吨），用电高峰期间，要求该厂的输出电能为每分钟不低于9千瓦，否则将供电不正常，试问这次实验能否实现这个目标？
求数列1+1，
1
a
+4，
1
a2
+7，
1
a3
+10，…，
1
an-1
+（3n-2），…的前n项和．
函数f（x）=ax3-4x+4（a∈R）在x=2取得极值，若关于x的方程f（x）=b至多有两个零点，则实数b的取值范围
 
．
已知函数f（x）是周期为4的偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）=-x+1，则不等式x•f（x）＞0在x∈（-3，1）上的解集为
 
．
若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]时f（x）=|x|，函数g（x）=
sinπx，x＞0
-
1
x
，x＜0.
，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，5]上的零点的个数为（　　）
A、10B、9C、8D、7
求函数值域：
（1）y=3x+
4
x
；    
（2）y=3x-
4
x
．
函数f(x)=lg
1-x
1+x
的定义域为
 
，其图象关于
 
对称．
下列判断正确的是（　　）
A、函数f（x）=
x2-2x
x-2
是奇函数
B、函数f（x）=|x+1|+|x-1|是偶函数
C、函数f（x）=
x2+1
是非奇非偶函数
D、函数f（x）=1既是奇函数又是偶函数

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