题目内容
已知非负实数x，y满足
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（1）在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域；
（2）求Z=x+3y的最大值．
分析：（1）先根据约束条件画出可行域
（2）再利用几何意义求最值，只需求出直线z=x+3y过点A（0，3）时，z最大值即可．
（2）再利用几何意义求最值，只需求出直线z=x+3y过点A（0，3）时，z最大值即可．
解答：
解：（1）所求不等式所表示的区域如图中阴影所示
（2）如图作出直线l：x+3y=0，把直线向上平移至l1的位置，使l1经过可行域上点M（0，3）时，显然此时z最大，
此时z=x+3y的最大值是Z=0+3×3=9
解：（1）所求不等式所表示的区域如图中阴影所示（2）如图作出直线l：x+3y=0，把直线向上平移至l1的位置，使l1经过可行域上点M（0，3）时，显然此时z最大，
此时z=x+3y的最大值是Z=0+3×3=9
点评：本题考查画可行域及由可行域求目标函数最值问题，解题的关键是画出满足条件的区域图，属于基础题．
练习册系列答案
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已知非负实数x，y满足x+y=1，则
+
的最小值为（ ）
| 1 |
| x+1 |
| 4 |
| y+1 |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |