题目内容
已知
=（2，-1，3），
=（-1，4，-2），
=（7，7，λ），若
、
、
三向量共面，则实数λ等于（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| A、3 | B、5 | C、7 | D、9 |
分析：三个向量共面，其中一个向量可以用另外的两个向量来表示，而且表示方法是唯一的，利用两个向量相等，坐标对应相等，解方程组求出实数λ．
解答：解：∵
、
、
三向量共面，
∴
=x
+y
，x，y∈R，
∴（7，7，λ）=（2x，-x，+3x）+（-y，4y，-2y）=（2x-y，-x+4y，3x-2y），
∴2x-y=7，-x+4y=7，3x-2y=λ，
解得 λ=9；
故选D．
| a |
| b |
| c |
∴
| c |
| a |
| b |
∴（7，7，λ）=（2x，-x，+3x）+（-y，4y，-2y）=（2x-y，-x+4y，3x-2y），
∴2x-y=7，-x+4y=7，3x-2y=λ，
解得 λ=9；
故选D．
点评：本题考查平面向量基本定理及其意义，以及两个向量相等，他们的坐标对应相等．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
已知A（2，1，1），B（1，1，2），C（2，0，1），则下列说法中正确的是（ ）
| A、A，B，C三点可以构成直角三角形 | B、A，B，C三点可以构成锐角三角形 | C、A，B，C三点可以构成钝角三角形 | D、A，B，C三点不能构成任何三角形 |