题目内容
已知圆
的方程为
.
求实数
的取值范围;
求当圆的面积最大时圆
的标准方程;
求
中求得的圆
关于直线
对称的圆
的方程












(1)由题意,得:
,
即
,

故所求实数
的范围是
(2)圆的面积最大,即圆的半径最大.
圆的半径
,因此当
时圆的半径最大,且为2,
所以圆
的方程为
标准方程为
.
(3)由(2)知圆
的圆心坐标是
,半径为2,设圆
的圆心为
,
则
的中点坐标为
直线
的斜率为
由题意,直线
垂直平分线段
,
解得
所以,所求圆
的方程为

即



故所求实数


(2)圆的面积最大,即圆的半径最大.
圆的半径



所以圆



(3)由(2)知圆




则




由题意,直线




所以,所求圆


略

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