题目内容
【题目】如图,四棱锥的底面是正方形,
底面
,
,点
,
分别为棱
,
的中点。
(1)求证: 平面
;
(2)求证:平面平面
【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析;
【解析】试题分析:
(1)由题意做出辅助线,结合几何关系可证得.结合线面平行的判断定理可证得
平面
.
(2)由题意可证得平面
.结合面面垂直的判断定理可证得平面
平面
.
试题解析:
(1)如图,取的中点
,连接
,
,所以
为
的中位线,所以
,
.
因为四边形为矩形,
为
的中点,所以
,
,所以
,
,所以四边形
是平行四边形,所以
.
又平面
,
平面
,所以
平面
.
(2)因为底面
,所以
,
.又
,
,所以
平面
,又
平面
,所以
.
在中,
,
所以为等腰直角三角形,所以
,又
是
的中点,所以
.
又,故
,
又,所以
平面
.
又平面
,所以平面
平面
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目