题目内容
三棱锥P?ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC。
（１）证明：平面PAB⊥平面PBC；
（２）若
，
，PB与底面ABC成60°角，
分别是
与
的中点，
是线段
上任意一动点（可与端点重合），求多面体
的体积。
解析试题分析：（Ⅰ）先利用线面垂直的判定定理证明BC⊥平面PAB，再利用面面垂直的判定定理证明平面PAB⊥平面PBC；（2）由已知条件在在
中，计算可得
，可证
面
，即点S到平面ABC的距离是PA的一半，最后根据棱锥的体积公式计算即可.
试题解析：17、(1)证明：∵PA^面ABC,\PA^BC,
∵AB^BC,且PA∩AB=A,\BC^面PAB
而BCÌ面PBC中,\面PAB^面PBC. 5分
（２）解：PB与底面ABC成60°角，
即
， ６分
在中，，又，
在
中，
。 ８分
Ｅ、Ｆ分别是ＰＢ与ＰＣ的中点，
面 ９分
１２分
考点：1.平面与平面垂直的判定；2.直线与平面所成的角和二面角．3.棱锥的体积.
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中，
，
，D为AC的中点，
.
平面
；
的体积为3，求
.
的三视图如下图所示，其中正视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形.
是侧棱
上的动点．
；
与平面
所成角的正弦值； 
在同一球面上，求该球的体积.
的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合于B，构成一个三棱锥(如图所示)．
、
点，并判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；
是线段
上一点，且
,问是否存在点
,若存在，求出
的值;若不存在，请说明理由；
与直角梯形
所在平面互相垂直，
，
，
.
平面
；
的体积.
中，
底面
，
，
，
.
平面
；
，求四棱锥
的体积．