题目内容
（本题满分12分）如图，在正方体
中，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；（2）求证：平面
平面.
【答案】
（1）证明见解析。
（2）证明见解析。
【解析】（1）设
，
、
分别是
、
的中点，
∥
又
平面
，
平面，∥平面
（2）
平面
，
平面，
又
，
，
平面
平面，平面
平面
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为底面的直棱柱被平面
所截而得. 
，
为
的中点．
时，求平面
为何值时，在棱
上存在点
，使
平面
中，已知上下两底面为正方形，且边长均为1；侧棱
，为
中点，
为
中点，
为
上一个动点.
；
的平
中，已知
的直径
的中点．
所成角的正弦值．
