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在数列
中,已知
,
,记
为数列
的前
项和,则
.
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试题分析:
,
,
,
因此
,依次下去,得到
,因此数列
是以
为周期的周期数列,
,
.
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已知数列的前n项和为S
n
,并且满足a
1
=2,na
n
+1
=S
n
+n(n+1).
(1)求{a
n
}的通项公式;
(2)令T
n
=
S
n
,是否存在正整数m,对一切正整数n,总有T
n
≤T
m
?若存在,求m的值;若不存在,说明理由.
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=kc
n
-k(其中c,k为常数),且a
2
=4,a
6
=8a
3
.
(1)求a
n
;
(2)求数列{na
n
}的前n项和T
n
.
某少数民族的刺绣有着悠久的历史,如图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮,现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含
个小正方形.则
等于( )
A.761
B.762
C.841
D.842
将石子摆成如图的梯形形状.称数列5,9,14,20,…为“梯形数列”.根据图形的构成,此数列的第2012项与5的差,即a
2012
-5=( )
A.1009×2011
B.1009×2010
C.1009×2009
D.1010×2011
已知点集
L
={(
x
,
y
)|
y
=
m·n
},其中
m
=(2
x
-2
b,
1),
n
=(1,1+2
b
),点列
P
n
(
a
n
,
b
n
)在点集
L
中,
P
1
为
L
的轨迹与
y
轴的交点,已知数列{
a
n
}为等差数列,且公差为1,
n
∈N
*
.
(1)求数列{
a
n
},{
b
n
}的通项公式;
(2)求
·
OP
n
+1
的最小值;
(3)设
c
n
=
(
n
≥2),求
c
2
+
c
3
+
c
4
+…+
c
n
的值.
已知数列{
a
n
}满足
a
n
+1
=
a
n
-
a
n
-1
(
n
≥2),
a
1
=1,
a
2
=3,记
S
n
=
a
1
+
a
2
+…+
a
n
,则下列结论正确的是( )
A.
a
100
=-1,
S
100
=5
B.
a
100
=-3,
S
100
=5
C.
a
100
=-3,
S
100
=2
D.
a
100
=-1,
S
100
=2
设各项为正的等比数列{a
n
}的公比q≠1,且a
3
,a
5
,a
6
成等差数列,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.2
在等差数列{a
n
}中,已知a
4
+a
8
=16,则a
2
+a
10
=( )
A.12
B.16
C.20
D.24
关 闭
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