题目内容

10．已知AD是△ABC的内角平分线，求证：$\frac{BD}{DC}$=$\frac{AB}{AC}$．

分析 过C作CE∥AD交BA的延长线于E，利用角平分线的性质，结合AD∥CE，即可证明结论．

解答 证明：过C作CE∥AD交BA的延长线于E，如图所示，
则∠AEC=∠BAD，∠DAC=∠ACE．
又∠BAD=∠DAC，∴∠AEC=∠ACE，∴AC=AE，
又由AD∥CE知$\frac{AB}{AE}$=$\frac{BD}{DC}$，
∴$\frac{BD}{DC}$=$\frac{AB}{AC}$．

点评 本题考查角平分线的性质，考查平行线的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

练习册系列答案
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20．复平面内表示复数i（1-2i）的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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