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(本题10分)已知函数
(1)用分段函数的形式表示该函数;
(2)画出该函数的图象 ;
(3)写出该函数的值域。
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(本题12分)某地区上年度电价为
元/kW•h,年用电量为
kW•h.本年度计划将电价降低到0.55元/ kW•h到0.75元/ kW•h之间,而用户期望电价为0.40元/ kW•h.经测算,下调电价后新增用电量与实际电价与用户的期望电价的差成反比(比例系数为
),该地区电力的成本价为0.30元/ kW•h.
(1)写出本年度电价下调后,电力部门的收益
与实际电价
之间的函数关系式;
(2)设
=
,当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上一年至少增长20%?(注:收益=实际电量×(实际电价
本价))
已知
f
(
x
)=log
4
(2
x
+3-
x
2
),求
f
(
x
)的定义域、单调区间和值域;
(本小题满分14分)已知函数
(Ⅰ)求函数的定义域,并证明
在定义域上是奇函数;
(Ⅱ)若
恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)当
时,试比较
与
的大小关系.
由于连续遭受台风的袭击,我国沿海某地有一工厂厂房倒塌,只余下长14米的旧墙一面,现工厂准备利用这面旧墙重新建造平面图形为矩形,面积为126平方米的厂房,工程条件是:(1)建1米新墙的费用为b元;(2)修1米旧墙的费用为
元,(3)拆去1米旧墙所得的材料建1米新墙的费用为
元,试问利用旧墙多少米时建墙所用费用最省?
已知集合
A
=
B
=R,
x
∈
A
,
y
∈
B
,
f
:
x
→
y
=
ax
+
b
,若4和10的原象分别对应6和9,则19在
f
作用下的象为( )
A.18
B.30
C.
D.28
二次方程
,有一个根比
大,另一个根比
小,
则
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
如图,函数
的图象是曲线OAB,其中点O,A,B的坐标分别为
,则
的值等于
设函数
在
内有定义,对于给定的正数K,定义函数
,取函数
。当
时,函数
的单调递增区间为 ( )
A.
B.
C.
D.
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