题目内容
（本小题满分14分）文科班某同学参加广东省学业水平测试，物理、化学、生物获得等级
和获得等级不是的机会相等，物理、化学、生物获得等级的事件分别记为
、
、
，物理、化学、生物获得等级不是的事件分别记为
、
、
.
（1）试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为的所有可能结果（如三科成绩均为记为
）；
（2）求该同学参加这次水平测试获得两个的概率；
（3）试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件，使该事件的概率大于
，并说明理由.
（1）见解析；（2）
；（3）见解析
【解析】（1）按照一定顺序把事件是否为A的可能结果一一列出来共有8种.
（2）由（1）可知，有两个A的情况有三个结果，然后根据古典概型概率公式可求出,
(3)先求出该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为
的事件然后再与85%比较，从而得出结论.
解：（1）该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为的可能结果有
种，
分别为
、
、
、
、
、
、
、
； …………………4分
（2）由（1）可知，有两个A的情况为、、三个，
从而其概率为…………………9分
（3）方案一、该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为的事件概率大于
，
…………………10分
理由如下：该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为的事件有如下七种情况：、、、、、、，
概率是
.
…………………14分
方案二、该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩至少一个的事件概率大于，
…………………10分
理由如下：该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为的事件有如下七种情况：、、、、、、，
概率是. ……………………14分
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）