题目内容
【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，E，F分别是A1B，A1C的中点，点D在B1C1上，A1D⊥B1C．求证：
（1）EF∥平面ABC；
（2）平面A1FD⊥平面BB1C1C．
【答案】
（1）证明：因为E，F分别是A1B，A1C的中点，
所以EF∥BC，又EF面ABC，BC面ABC，所以EF∥平面ABC
（2）解：因为直三棱柱ABC﹣A1B1C1，所以BB1⊥面A1B1C1，BB1⊥A1D，
又A1D⊥B1C，BB1∩B1C=B1，所以A1D⊥面BB1C1C，又A1D面A1FD，所以平面A1FD⊥平面BB1C1C
【解析】（1）要证明EF∥平面ABC，证明EF∥BC即可；（2）要证明平面A1FD⊥平面BB1C1C，通过证明A1D⊥面BB1C1C即可，利用平面与平面垂直的判定定理证明即可．
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智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
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【题目】在一次体育兴趣小组的聚会中，要安排
人的座位，使他们在如图所示的
个椅子中就坐，且相邻座位（如
与
， 
与
）上的人要有共同的体育兴趣爱好.现已知这
人的体育兴趣爱好如下表所示，且小林坐在
号位置上，则
号位置上坐的是（ ）
小林 | 小方 | 小马 | 小张 | 小李 | 小周 | |
体育兴趣爱好 | 篮球，网球，羽毛球 | 足球，排球，跆拳道 | 篮球，棒球，乒乓球 | 击剑，网球，足球 | 棒球，排球，羽毛球 | 跆拳道，击剑，自行车 |
A. 小方 B. 小张 C. 小周 D. 小马
