题目内容
已知函数
,
(1)若函数f(x)在R上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)若函数f(x)在区间(-1,1)上单调递减,求实数a的取值范围.
(1) (-∞,0]；(2) [3,+∞).
解析试题分析：(1)
，要满足条件，知
在
上恒成立，
恒成立，可得
；(2)由题知在区间(-1,1)不等式
，即
在(-1,1)上恒成立，得
在(-1,1)的范围，可得实数
的范围.
解：(1) ∵, 由条件，即
在x∈R时恒成立.
而
, ∴, ∴实数的取值范围是(-∞,0]． 6分
(2) 由条件 即在x∈(-1,1)时恒成立,
∵x∈(-1,1)时, ∈[0,3), ∴只要
即可,
∴实数的取值范围是[3,+∞)． 12分
考点：由导数求函数的单调性，不等式恒成立.
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，其中
是
的导函数.
，
的表达式；
恒成立，求实数
的取值范围；
，比较
与
的大小，并加以证明.
（
R），
为其导函数，且
时
有极小值
．
的单调递减区间；
，
，当
时，对于任意x，
和
的值至少有一个是正数，求实数m的取值范围；
（
为正整数）对任意正实数
恒成立，求
在
处取得极值－2.
的解析式； 
在点
处的切线方程.
满足如下条件：当
时，
，且对任
，都有
.
处的切线方程；
，
时，函数
，
、
、
、
、
，使得等式
成立？若存在就求出
（
.
在
时有极值，求实数
的值和
．
在
处的切线与直线
平行，求a的值；
时，求
的单调区间．
．
在点
处的切线方程为
，求
的值；
时，求
的单调区间与极值．