题目内容
（2012•乐山二模）已知x、y∈R+，2x+y=3-2xy，则2x+y的最小值是（ ）
分析：由题意可得2x+y≥3-(
)2，解此关于2x+y的不等式可得答案．
| 2x+y |
| 2 |
解答：解：由题意可得2x+y=3-2xy
=3-2x•y≥3-(
)2，即2x+y≥3-(
)2，
整理可得（2x+y）2+4（2x+y）-12≥0
解得2x+y≥2，或2x+y≤-6（舍去）
故2x+y的最小值是2，
故选A
=3-2x•y≥3-(
| 2x+y |
| 2 |
| 2x+y |
| 2 |
整理可得（2x+y）2+4（2x+y）-12≥0
解得2x+y≥2，或2x+y≤-6（舍去）
故2x+y的最小值是2，
故选A
点评：本题考查基本不等式的应用，化为关于来求解是解决问题的关键，属基础题．
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