题目内容
（2012•乐山二模）已知x、y∈R+，x+y=4-2xy，则x+y的最小值是（ ）
分析：由题意可得x+y≥4-2(
)2，解此关于x+y的不等式可得答案．
| x+y |
| 2 |
解答：解：由题意可得x+y=4-2xy
=4-2•x•y≥4-2(
)2，即x+y≥4-2(
)2，
整理可得（x+y）2+2（2x+y）-8≥0
解得x+y≥2，或2x+y≤-4（舍去）
故x+y的最小值是2，
故选A
=4-2•x•y≥4-2(
| x+y |
| 2 |
| x+y |
| 2 |
整理可得（x+y）2+2（2x+y）-8≥0
解得x+y≥2，或2x+y≤-4（舍去）
故x+y的最小值是2，
故选A
点评：本题考查基本不等式的应用，化为关于来求解是解决问题的关键，属基础题．
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