题目内容
已知向量a＝(cosθ，sinθ)，θ∈[0，π]，向量b＝(，－1)．(1)若a⊥b，求θ的值；(2)若|2a－b|<m恒成立，求实数m的取值范围．
（1） （2）(4，＋∞)
解析
对任意两个非零的平面向量和，定义，若平面向量满足：，与的夹角，且和都在集合中，则 .
设是已知平面上所有向量的集合，对于映射，记的象为。若映射满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线性变换。现有下列命题：①设是平面上的线性变换，，则；②若是平面上的单位向量，对，则是平面上的线性变换； ③对，则是平面上的线性变换； ④设是平面上的线性变换，，则对任意实数均有。其中的真命题是 .（写出所有真命题的编号）
已知四边形是矩形，，，是线段上的动点，是的中点．若为钝角，则线段长度的取值范围是 .
已知=（，），=（，），（ω＞0），且的最小正周期是．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若=（），求值；（Ⅲ）若函数与的图象关于直线对称，且方程在区间上有解，求的取值范围.
如图，在梯形中，分别是腰的中点，在线段上，且,下底是上底的2倍，若，用表示.
已知向量=(cos,cos(),=(,sin),（1）求的值;（2）若,求;（3）若,求证:.
已知向量，（1）求；（2）若的最小值是，求实数的值．
已知向量．(1)若，求；(2)求的最大值．
，－1)．
（2）(4，＋∞)
，－1)． （2）(4，＋∞)
和
，定义
，若平面向量
满足：
，
与
的夹角
，且
和
都在集合
中，则
.
是已知平面
上所有向量的集合，对于映射
，记
的象为
。若映射
满足：对所有
及任意实数
都有
，则
称为平面
；
是平面
，则
，则
，则对任意实数
均有
。
是矩形，
，
，
是线段
上的动点，
是
的中点．若
为钝角，则线段
长度的取值范围是 .
=（
，
=（
），（ω＞0），
且
的最小正周期是
．
的值；
=
（
），求
值；
与
的图象关于直线
对称，且方程
在区间
上有解，求
的取值范围.
中，
分别是腰
的中点，
在线段
上，且
,下底是上底的2倍，若
，用
表示
.
=(cos
,cos(
),
=(
,sin
的值;
,求
;
,求证:
.
，
；
的最小值是
，求实数
的值．
．
，求
；
的最大值．