已知向量=(cos,cos(),=(,sin),(1)求的值;(2)若,求;(3)若,求证:. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知向量=(cos,cos(),=(,sin),
（1）求的值;
（2）若,求;
（3）若,求证:.

（1）2，（2），（3）详见解析.

解析试题分析：（1）（2）因为，所以

（3）要证明，只需证明.
时，=，

.
解：
（1）=2       4分
（2）
       9分
(3) 时，=，

.
.       14分
考点：向量垂直与平行

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在平面直角坐标系中，动点P和点M(-2,0)、N(2,0)满足，则动点P(x,y)的轨迹方程为 .

已知A(4,1,3)、B(2,－5,1),C为线段AB上一点, 且, 则C的坐标为_____________

已知向量a＝(cosθ，sinθ)，θ∈[0，π]，向量b＝(，－1)．
(1)若a⊥b，求θ的值；
(2)若|2a－b|<m恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数
（1）设>0为常数，若上是增函数，求的取值范围；
（2）设集合若AB恒成立，求实数的取值范围．

已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－2)．
(1)设c＝4a＋b，求(b·c)a；
(2)若a＋λb与a垂直，求λ的值；
(3)求向量a在b方向上的投影．

（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2个小题满分8分。
已知复数（是虚数单位）在复平面上对应的点依次为，点是坐标原点.
（1）若,求的值；
（2）若点的横坐标为,求.

已知向量a="(cos" α,sin α),b="(cos" β,sin β),0<β<α<π.
(1)若|a-b|=,求证:a⊥b;
(2)设c=(0,1),若a+b=c,求α,β的值.

在中，角的对边分别为向量，,且．
（１）求的值；
（２）若,,求角的大小及向量在方向上的投影．