题目内容
【题目】某公司的广告费支出x与销售额y(单位:万元)之间有下列对应数据
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
回归方程为 =bx+a,其中b=
,a=
﹣b
.
(1)画出散点图,并判断广告费与销售额是否具有相关关系;
(2)根据表中提供的数据,求出y与x的回归方程 =bx+a;
(3)预测销售额为115万元时,大约需要多少万元广告费.
【答案】
(1)解:散点图如图:由图可判断:广告费与销售额具有相关关系.
(2)解:∵ ,
,
∴ =2×30+4×40+5×60+6×50+8×70=1380,
=22+42+52+62+82=145,
∴ =
=6.5,
=50﹣6.5×5=17.5,
∴线性回归方程为 y=6.5x+17.5
(3)解:令y=115,可得6.5×x+17.5=115,求得x=15,故预测销售额为115万元时,
大约需要15万元广告费
【解析】(1)散点图如图:由图可判断:广告费与销售额具有相关关系.(2)先求出 、
的值,可得
和
的值,从而求得
和,
的值,从而求得线性回归方程.(3)在回归方程中,令y=115,求得x的值,可得结论.
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