Question

【题目】某儿童节在“六一”儿童节推出了一项趣味活动．参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数．记两次记录的数分别为x，y．奖励规则如下：
①若xy≤3，则奖励玩具一个；
②若xy≥8，则奖励水杯一个；
③其余情况奖励饮料一瓶．
假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀，小亮准备参加此项活动．

（1）求小亮获得玩具的概率；
（2）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）

解：两次记录的数为（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），（2，1），（3，1），（4，1），（3，2），（4，2），（4，3），共12个，

满足xy≤3，有（1，2），（1，3），（2，1），（3，1），共4个，

∴小亮获得玩具的概率为 = ；

（2）

解：满足xy≥8，（2，4），（3，4），（4，2），（4，3），共4个，∴小亮获得水杯的概率为 = ；

小亮获得饮料的概率为1﹣ ﹣ = ，

∴小亮获得水杯与获得饮料的概率相等

【解析】（1）确定基本事件的概率，利用古典概型的概率公式求小亮获得玩具的概率；（2）求出小亮获得水杯与获得饮料的概率，即可得出结论．；本题考查概率的计算，考查古典概型，确定基本事件的个数是关键．
【考点精析】利用几何概型对题目进行判断即可得到答案，需要熟知几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等．