题目内容
【题目】（1）已知函数
在
上具有单调性，求实数
的取值范围.
（2）关于x的方程mx2+2（m+3）x+2m+14=0有两个不同的实根,且一个大于4,另一个小于4,求m的取值范围.
【答案】（1） 
或
（2） 
【解析】
试题分析：（1）由函数解析式可求得二次函数对称轴，从而可得到对称轴与区间
的关系；（2）将二次方程根的分布情况转化为与之对应的二次函数图像与x轴的交点位置关系，从而结合图像得到k满足的条件，求解其取值范围
试题解析：（1） 
的对称轴
，要使函数在
上具有单调性，则
或
，解得
的取值范围或.……6分
（2）设f（x）= mx2+2（m+3）x+2m+14, 当m=0时显然不合题意。
根据图象知当
或
时,符合题意………8分
即
………10分
从而得. ………12分
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