Question

【题目】（1）已知函数在上具有单调性，求实数的取值范围.

（2）关于x的方程mx2+2（m+3）x+2m+14=0有两个不同的实根,且一个大于4,另一个小于4,求m的取值范围.

Answer 1

【答案】（1） 或（2）

【解析】

试题分析：（1）由函数解析式可求得二次函数对称轴，从而可得到对称轴与区间的关系；（2）将二次方程根的分布情况转化为与之对应的二次函数图像与x轴的交点位置关系，从而结合图像得到k满足的条件，求解其取值范围

试题解析：（1） 的对称轴，要使函数在上具有单调性，则或，解得的取值范围或.……6分

（2）设f（x）= mx2+2（m+3）x+2m+14, 当m=0时显然不合题意。

根据图象知当或时,符合题意………8分

即 ………10分

从而得. ………12分