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已知抛物线
上一点
P
(3,
y
),则点
P
到抛物线焦点的距离为
▲
.
试题答案
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4
抛物线
准线方程为x=-1,y由抛物线定义知,点
P
到抛物线焦点的距离定于
点
P
到抛物线准线的距离;故点
P
到抛物线焦点的距离为3-(-1)=4
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过点
与抛物线
只有一个公共点的直线有 ( )
A.0条
B.1条
C.2条
D.3条
.(本小题满分14分)设抛物线
的方程为
,
为直线
上任意一点,过点
作抛物线
的两条切线
,切点分别为
,
.
(1)当
的坐标为
时,求过
三点的圆的方程,并判断直线
与此圆的位置关系;
(2)求证:直线
恒过定点;
(3)当
变化时,试探究直线
上是否存在点
,使
为直角三角形,若存在,有几个这样的点,若不存在,说明理由.
已知点P是抛物线
= 2x上的动点,过点P作y轴垂线PM,垂足为M, 点A的坐标是
,则| PA | + | PM |的最小值是
A.
B.4
C.
D.5
若点
P
在抛物线
上,则该点到点
的距离与到抛物线焦点距离之和取得最小值时的坐标为( )
A.
B.
C.(1,2)
D.(1,-2)
过抛物线
的焦点作直线交抛物线于
两点,如果
,那么
等于( )
A.10
B.8
C.6
D.4
已知抛物线
有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且AF
轴,则双曲线的离心率为
.
(本题满分15分)如图所示,已知椭圆
和抛物线
有公共焦点
,
的中心和
的顶点都在坐标原点,过点
的直线
与抛物线
分别相交于
两点
(1)写出抛物线
的标准方程;
(2)若
,求直线
的方程;
(3)若坐标原点
关于直线
的对称点
在抛物线
上,直线
与椭圆
有公共点,求椭圆
的长轴长的最小值.
抛物线
的焦点坐标是
关 闭
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