Question

19．直线l₁经过点（a，1），（-3，4），直线l₂经过点（1，a），（-1，a+1）
（1）当l₁∥l₂时，求a的值
（2）当l₁⊥l₂时，求a的值．

Answer 1

分析 求出直线的向量，利用向量平行、垂直的条件可得结论．

解答 解：由题意，直线l₁经过点（a，1），（-3，4），对应的向量为（a+3，-3）；
直线l₂经过点（1，a），（-1，a+1），对应的向量为（2，-1）．
（1）若直线l₁∥l₂，则-（a+3）-（-3）×2，∴a=3；
（2）若直线l₁⊥l₂，则2（a+3）+3=0，∴a=-4.5．

点评 本题考查直线的平行与垂直的关系，考查计算能力，比较基础．