题目内容
如图，在三棱锥
中，
，且
，
平面
，过
作截面分别交
于
，且二面角
的大小为
，则截面
面积的最小值为 .
中，，且，平面，过作截面分别交于，且二面角的大小为，则截面面积的最小值为 .
试题分析：过P做PG⊥EF，垂足为G，连接CG则由三垂线定理可得EF⊥CG，∴∠PGC即为二面角角P-EF-C的平面角，
∴∠PGC=60°，PC=1，∴在三角形PEF斜边EF边上的高为PG=
，CG=
，设CE=a，CF=b，则EF=
，在三角形CEF中，ab=×，又
，∴ab≥
，∴
,∴三角形PEF的面积为
,故截面面积的最小值为点评：解决此类问题的关键是利用三垂线定理作出二面角，然后利用基本不等式求出最值即可
练习册系列答案
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是两条不同的直线,
是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )
,
,
,则
,
,
,则
是长方体
被平面
截去几何体
后得到的几何体，其中E为线段
上异于
的点，F为线段
上异于
∥
，则下列结论中不正确的是（ ）
中，M、N分别是BC、AC1中点，AA1＝2，AB＝
，AC＝AM＝1.
中，
，
，
两两互相垂直，且
．
平面
；
的大小；
与平面
所成的角为
，求线段
中，
分别是棱
的中点，则异面直线
与
所成的角等于__________.
的正方形E， F分别为PC，BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
AD.
