题目内容

正方体中，分别是棱的中点，则异面直线与所成的角等于__________.

试题分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点B，得到的锐角∠A1BC1就是异面直线所成的角，在三角形A1BC1中求出此角即可．解：连A1B、BC1、A1C1，则A1B=BC1=A1C1，且MN∥A1B、PQ∥BC1，所以异面直线MN与PQ所成的角等于60°，故选B．
点评：本题主要考查了异面直线及其所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
练习册系列答案
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对于平面与共面的直线m，n，下列命题为真命题的是  (    )
A．若m，n与所成的角相等，则m//n B．若m//，n//，则m//n
C．若，，则//D．若m，n//，则m//n
已知四棱锥P-ABCD的直观图（如图(1)）及左视图（如图(2)），底面ABCD是边长为2的正方形，平面PAB⊥平面ABCD，PA=PB。

(1)求证：AD⊥PB；
(2)求异面直线PD与AB所成角的余弦值；
(3)求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的大小.
如图，在三棱锥中，，且，平面，过作截面分别交于，且二面角的大小为，则截面面积的最小值为      .
已知斜三棱柱—，侧面与底面垂直，∠，，且⊥，＝.

（1）试判断与平面是否垂直，并说明理由；
（2）求侧面与底面所成锐二面角的余弦值．
如图四棱锥E—ABCD中，底面ABCD是平行四边形。∠ABC=45°，BE=BC=   EA=EC=6，M为EC中点，平面BCE⊥平面ACE，AE⊥EB

（I）求证：AE⊥BC （II）求四棱锥E—ABCD体积
如图所示的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截面得，已知FA⊥平面ABC，AB＝2，BD＝1，AF＝2， CE＝3，O为AB的中点．

（1）求证：OC⊥DF；
（2）求平面DEF与平面ABC相交所成锐二面角的大小；
（3）求多面体ABC—FDE的体积V．
如图，若G，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，O是△ABC的重心，则（    ）
A．B．C．D．
如图，在正方体中，是棱的中点.

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）证明： .

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