Question

13．函数y=log₂（x²+2x-3）的单调递减区间为（　　）

• A． （-∞，-3）
• B． （-∞，-1）
• C． （1，+∞）
• D． （-3，-1）

Answer 1

分析 先求出函数的定义域，再由复合函数的单调性求单调减区间．

解答 解：∵x²+2x-3＞0，
∴x＞1或x＜-3；
又∵y=x²+2x-3在（-∞，-1]上是减函数，在[-1，+∞）上是增函数；
且y=log₂x在（0，+∞）上是增函数；
∴函数y=log₂（x²+2x-3）的单调递减区间为（-∞，-3）；
故选：A．

点评 本题考查了复合函数的单调区间的求法．