题目内容
【题目】（1）若二项式
的展开式中存在常数项，则
的最小值为______；
（2）从6名志愿者中选出4人，分别参加两项公益活动，每项活动至少1人，则不同安排方案的种数为____.（用数字作答）
【答案】3 210
【解析】
（1）根据二项式展开式的通项公式，令
的指数等于0，求出
、
的关系，即可求出的最小值；
（2）根据题意，分2步进行①，从6名志愿者中选出4人，②，将选出的4人分成2组，分别参加两项公益活动，由分步计数原理计算可得答案.
解：（1）
的展开式中通项公式为：
，
令
，
解得
，
其中
，1，2，
，，
当
时，
，
所以的最小值为3．
（2）根据题意，分2步进行
①从6名志愿者中选出4人，有
种选法，
②将选出的4人分成2组，分别参加两项公益活动，有
种情况，
则有
种不同的安排方案，
故答案为：3，210．
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