题目内容
已知椭圆
的离心率为
，双曲线
的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为（ ）
A． | B． | C． | D． |
D
解析试题分析：根据题意，由于椭圆的离心率为，则可知b：a=1：2，双曲线的渐近线
与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，可知为正方形边长为4，则可知（2，2）在椭圆上，可知椭圆的方程为，选D.
考点：椭圆和双曲线
点评：主要是考查了椭圆与双曲线的性质的运用，属于基础题。
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的右焦点
作与
轴垂直的直线，分别与双曲线及其渐近线交于点
（均在第一象限内），若
，则双曲线的离心率为（ ）
已知椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是( )
A． | B． | C． | D． |
, 
）, 以A, B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1, 以C, D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2, 设
的椭圆与离心率为
的双曲线有相同的焦点，且椭圆长轴的端点、短轴的端点、焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等比数列，则
( )
动点
到两定点
,
连线的斜率的乘积为
（
）,则动点P在以下哪些曲线上（ ）（写出所有可能的序号）
① 直线 ② 椭圆 ③ 双曲线 ④ 抛物线 ⑤ 圆
| A．①⑤ | B．③④⑤ | C．①②③⑤ | D．①②③④⑤ |
已知双曲线
的两条渐近线均与
相切，则该双曲线离心率等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
过点
且与抛物线
只有一个公共点的直线有（ ）．
A． 条 | B． 条 | C． 条 | D． 条 |
双曲线
的渐近线为（ ）
A． | B． | C． | D． |