题目内容

已知等比数列{an}的公比为q，记bn＝am(n－1)＋1＋am(n－1)＋2＋…＋am(n－1)＋m，cn＝am(n－1)＋1·am(n－1)＋2·…·am(n－1)＋m(m，n∈N*)，则以下结论一定正确的是(　　)

A．数列{bn}为等差数列，公差为qm

B．数列{bn}为等比数列，公比为q2m

C．数列{cn}为等比数列，公比为qm2

D．数列{cn}为等比数列，公比为qmn

 

C

【解析】bn＝am(n－1)(q＋q2＋…＋qm)，∴＝qm(常数)．

故数列{bn}为等比数列，公比为qm，选项A，B均错误；

cn＝(am(n－1))mq1＋2＋…＋m＝(am(n－1)q)m，＝m＝(qm)m＝qm2(常数)，故数列{cn}为等比数列，公比为qm2，D错误，故选C.

 

练习册系列答案
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若数列满足，设，，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得 .

 

设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则 (　　)．

A．c>b>a B．b>c>a

C．a>c>b D．a>b>c

 

已知点O(0,0)，A(0，b)，B(a，a3)．若△OAB为直角三角形，则必有(　　)．

A．b＝a3

B．b＝a3＋

C．(b－a3) ＝0

D．|b－a3|＋＝0

 

一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为(　　)．

 

 

在直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为，(φ为参数，a>b>0)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，直线l与圆O的极坐标方程分别为ρsin (θ＋)＝m(m为非零数)与ρ＝b.若直线l经过椭圆C的焦点，且与圆O相切，则椭圆C的离心率为________．

 

如图，弦AB与CD相交于⊙O内一点E，过E作BC的平行线与AD的延长线交于点P，已知PD＝2DA＝2，则PE＝________.

 

 

已知tan θ＝3，则sin 2θ＋2sin θcos θ－cos2 θ＝________.

 

如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1⊥平面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，该三棱柱的侧视图面积为(　　)．

A．2 B. C.2 D.4

 

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