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如图,在平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面是边长为1的正方形,若∠A
1
AB=∠A
1
AD=60º,且A
1
A=3,则A
1
C的长为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
试题分析:法一:因为
,
所以
,
即
, 故
。
法二:先求线
和面
所称的角为
,
,在
中,
,所以
。故A正确。
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已知四棱锥
的底面
是等腰梯形,
且
分别是
的中点.
(1)求证:
;
(2)求二面角
的余弦值.
如图所示,在矩形ABCD中,AB=3
,AD=6,BD是对角线,过点A作AE⊥BD,垂足为O,交CD于E,以AE为折痕将△ADE向上折起,使点D到点P的位置,且PB=
.
(1)求证:PO⊥平面ABCE;
(2)求二面角EAPB的余弦值.
在坐标平面xOy上,到点A(3,2,5),B(3,5,1)距离相等的点有( )
A.1个
B.2个
C.不存在
D.无数个
如图,在直三棱柱A
1
B
1
C
1
-ABC中,AB⊥AC,AB=AC=2,A
1
A=4,点D是BC的中点.
(1)求异面直线A
1
B与C
1
D所成角的余弦值;
(2)求平面ADC
1
与平面ABA
1
所成二面角的正弦值.
如图,在长方体
ABCD
A
1
B
1
C
1
D
1
中,已知
AB
=4,
AD
=3,
AA
1
=2,
E
,
F
分别是棱
AB
,
BC
上的点,且
EB
=
FB
=1.
(1)求异面直线
EC
1
与
FD
1
所成角的余弦值;
(2)试在面
A
1
B
1
C
1
D
1
上确定一点
G
,使
DG
⊥平面
D
1
EF
.
在正四棱锥
S
-
ABCD
中,
O
为顶点在底面上的射影,
P
为侧棱
SD
的中点,且
SO
=
OD
,则直线
BC
与平面
PAC
所成的角是________.
在底面边长为2,高为1的正四梭柱ABCD=A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F分别为BC,C
1
D
1
的中点.
(1)求异面直线A
1
E,CF所成的角;
(2)求平面A
1
EF与平面ADD
1
A
1
所成锐二面角的余弦值.
已知点
,则点
关于y轴的对称点的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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