题目内容

设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0；命题q：实数x满足x2+2x-8＞0，且?p是?q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
设A={x|x2-4ax+3a2＜0（a＜0）}={x|3a＜x＜a（a＜0）}，
B={x|x2+2x-8＞0}={x|x＜-4或x＞2}．…（5分）
∵?p是?q的必要不充分条件，
∴q是p必要不充分条件，
∴A?B，…（8分）
所以3a≥2或a≤-4，又a＜0，
所以实数a的取值范围是a≤-4．…（12分）
练习册系列答案
相关题目
在四边形ABCD中，“?λ∈R，使得AB=λDC，AD=λBC”是“四边形ABCD为平行四边形”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
设p：
1
a
＞1；q：a＜1，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
“x＞1”是“x≥1”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
设α，β，γ为平面，m，n，l为直线，则对于下列条件：
①α⊥β，α∩β=l，m⊥l；
②α∩γ=m，α⊥β，γ⊥β；
③n⊥α，n⊥β，m⊥α；
④α⊥γ，β⊥γ，m⊥α．
其中为m⊥β的充分条件的是______（将你认为正确的所有序号都填上）．
已知p：4x+m＜0，q：x2-x-2＞0，若p是q的一个充分不必要条件，则实数m的取值范围是（　　）
A．[8，+∞）B．[4，+∞）C．（-∞，4]D．（-∞，-4]
已知p：-4＜x-a＜4，q：（x-2）（x-3）＜0，且q是p的充分而不必要条件，则a的取值范围为______．
设p：x2-x-6≤0，q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
已知命题p：|1-
x+1
2
|≤1，命题q：x2-2x+1-m2＜0（m＞0），若p是q的充分不必要条件，则实数m的范围是______．

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