题目内容

在四边形ABCD中,“?λ∈R,使得AB=λDC,AD=λBC”是“四边形ABCD为平行四边形”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
由在四边形ABCD中,“?λ∈R,使得AB=λDC,AD=λBC”,不能得出ABDC,ADBC,
如图,AB=2DC,AD=2BC,不得到四边形ABCD为平行四边形.
也就不得到四边形ABCD为平行四边形,
反之,由四边形ABCD为平行四边形,得到AB=DC,AD=BC,从而有:?λ=1∈R,使得AB=λDC,AD=λBC,
故在四边形ABCD中,“?λ∈R,使得AB=λDC,AD=λBC”是“四边形ABCD为平行四边形”的必要而不充分条件.
故选B.
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