题目内容
【题目】某影院共有1000个座位，票价不分等次，根据该影院的经营经验，当每张票价不超过10元时，票可全部售出，当每张票价高于10元时，每提高1元，将有30张票不能售出，为了获得更好的收益，需给影院一个合适的票价，符合的基本条件是：
①为了方便找零和算账，票价定为1元的整数倍；
②影院放映一场电影的成本费为5750元，票房收入必须高于成本支出.
（1）设定价为
（
）元，净收入为
元，求关于的表达式；
（2）每张票价定为多少元时，放映一场的净收入最多？此时放映一场的净收入为多少元？
【答案】（1）
；（2）每张票价定为22元时净收入最多，最大值为8330元.
【解析】
（1）根据
的范围，分别求出函数表达式；（2）分别求出两个函数的最大值，从而综合得到答案．
（1）电影院共有1000个座位，电影院放一场电影的成本费用支出为5750元，票房的收入
必须高于成本支出，
，
票价最低为6元，
票价不超过10元时：
，
的整数），
票价高于10元时：
，
，
解得：
，
，
的整数）；
所以
（2）对于，的整数），
时：
最大为4250元，
对于
，的整数）；
当
时，最大，
票价定为22元时：净收人最多为8830元．
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