Question

已知函数f(x)=x+4x+3,g(x)为一次函数，若f(g(x))=x+10x+24,求g(x)
的表达式.

Answer 1

g(x)=x+3或g(x)="-x-7"

本试题主要是考查了函数的解析式的求解的运用。设出一次函数，然后利用函数解析式的求解得到f(g(x))=x+10x+24，利用对应相等得到结论。
解:由题意可设g(x)=ax+b,
∴f(g(x))=f(ax+b)=(ax+b)+4(ax+b)+3=ax+(2ab+4a)x+b+4b+3
又∵f(g(x))=x+10x+24
∴解得所以g(x)=x+3或g(x)="-x-7"