题目内容

函数处分别取得最大值和最小值,且对于任意
A.函数一定是周期为4的偶函数
B.函数一定是周期为2的奇函数
C.函数一定是周期为4的奇函数
D.函数一定是周期为2的偶函数
A
由题意知f(x)在[-1,1]上是增函数,并且f(1)和f(-1)分别为函数f(x)的最大值和最小值,因而,周期T=4,并且图像关于原点对称,因而f(x)是周期为4的奇函数,所以并且x=-1和x=1是函数f(x)的对称轴,因而函数一定是周期为4的偶函数.
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