Question

解关于x的不等式(1－ax)2<1.

 

Answer 1

当a<0时，原不等式解集为；当a>0时，原不等式解集为

【解析】由(1－ax)2<1得a2x2－2ax＋1<1，即ax(ax－2)<0.

①当a＝0时，不等式转化为0<0，故x无解．

②当a<0时，不等式转化为x(ax－2)>0，即x<0.

∵<0，∴不等式的解集为.

③当a>0时，原不等式转化为x(ax－2)<0，又>0，即原不等式的解集为.

综上所述，当a＝0时，原不等式解集为?；

当a<0时，原不等式解集为；当a>0时，原不等式解集为.