Question

【题目】f（x）是定义在非零实数集上的函数，f′（x）为其导函数，且x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，记a= ，b= ，c= ，则（ ）
A.a＜b＜c
B.c＜a＜b
C.b＜a＜c
D.c＜b＜a

Answer 1

【答案】A
【解析】解：令g（x）= ，则g′（x）= ，
∵x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，
∴g（x）在（0，+∞）递减，
又log25＞log24=2，1＜20.2＜2，0.22=0.04，
∴log25＞20.2＞0.22 ，
∴a= =g（log25）＜b= =g（20.2）＜c= =g（0.22），
∴a＜b＜c，
故选：A．
令g（x）= ，则g′（x）= ，由已知得g（x）在（0，+∞）递减，由此能比较a，b，c的大小．