题目内容

7．已知$\frac{a+b}{c}$=$\frac{b+c}{a}$=$\frac{c+a}{b}$=k，求k的值（提示：要考虑a+b+c=0）的情况．

分析 当a+b+c=0时，a+b=-c，即可得出k=-1．当a+b+c≠0时，直接利用比例的性质即可得出．

解答 解：当a+b+c=0时，a+b=-c，∴k=$\frac{a+b}{c}$=$\frac{-c}{c}$=-1．
当a+b+c≠0时，k=$\frac{2（a+b+c）}{a+b+c}$=2．
综上可得：k=-1或2．

点评 本题考查了比例的性质、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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