Question

【题目】某企业员工500人参加“学雷锋”活动，按年龄共分六组，得频率分布直方图如下：

（1）现在要从年龄较小的第1、2、3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1,2,3组的各抽取多少人？

（2）在第（1）问的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区活动，求至少有1人年龄在第3组的概率.

Answer 1

【答案】（1）1，1，4（2）

【解析】

（1）直接利用直方图的性质求出前三组的人数，利用分层抽样的定义求解即可；（2）利用列举法求出6人中随机抽取2人参加社区活动共有种不同结果，其中至少有1人年龄在第3组的有14种，利用古典概型概率公式可得结果.

（1）由题知第1,2,3组分别有50,50,200人，共有300人；

现抽取6人，故抽样比例为

因而，第1组应抽取（人），第2组应抽取（人），

第3组应抽取（人），

（2）设第1组的人为a，第2组的人为b，第3组的人为c1，c2，c3，c4，现随机抽取2人，择优如下15种不同的结果，每一种结果出现的可能性相等：

ab,ac1,ac2,ac3,ac4,bc1,bc2,bc3,bc4,c1c2,c1c3,c1c4,c2c3,c2c4,c3c4，

记事件A为“至少有1人年龄在第3组”，则A种有14种结果，

所以由古典概率计算公式得