题目内容
【题目】已知f（x）=x2﹣3，g（x）=mex ， 若方程f（x）=g（x）有三个不同的实根，则m的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.（0，2e）
【答案】A
【解析】解：设f（x）与g（x）的共同切线的切点为（x0 ， y0）， ∵f（x）=x2﹣3，g（x）=mex ，
∴f′（x）=2x，g（x）=mex ，
∴f′（x0）=g′（x0），f（x0）=g（x0），
∴2x0= 
，x02﹣3= ，
∴x0=x02﹣3，
解得x0=3，或x0=﹣1（舍去）
当x0=3，
∴6=me3 ， 即m= 
，
∵方程f（x）=g（x）有三个不同的实根，由图象可知，
∴0＜m＜ ，
故选：A．
设f（x）与g（x）的共同切线的切点为（x0 ， y0），根据导数求出切点，即可求出m的值，结合图象可知m的取值范围．
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