题目内容
【题目】设f（x）=log2（2+|x|）﹣ 
，则使得f（x﹣1）＞f（2x）成立的x取值范围是 ．
【答案】（﹣1,
）
【解析】解：函数f（x）=log2（2+|x|）﹣ 
，是偶函数，
当x≥0时，y=log2（2+x），y=﹣ 都是增函数，所以f（x）=log2（2+x）﹣ ，x≥0是增函数，
f（x﹣1）＞f（2x），可得|x﹣1|＞|2x|，可得3x2+2x﹣1＜0，解得x∈（﹣1， 
）．
所以答案是：（﹣1， ）．
【考点精析】解答此题的关键在于理解利用导数研究函数的单调性的相关知识，掌握一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间
内，(1)如果
，那么函数
在这个区间单调递增；(2)如果
，那么函数
在这个区间单调递减．
练习册系列答案
相关题目
【题目】北京市为了缓解交通压力，计划在某路段实施“交通限行”，为调查公众对该路段“交通限行”的态度，某机构从经过该路段的人员中随机抽查了80人进行调查，将调查情况进行整理，制成表：
年龄（岁） | [15，30） | [30，45） | [45，60） | [60，75） |
人数 | 24 | 26 | 16 | 14 |
赞成人数 | 12 | 14 | x | 3 |
（1）若经过该路段的人员对“交通限行”的赞成率为0.40，求x的值；
（2）在（1）的条件下，若从年龄在[45，60），[60，75）内的两组赞成“交通限行”的人中在随机选取2人进行进一步的采访，求选中的2人中至少有1人来自[60，75）内的概率．
